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“유클리드에서 아인슈타인까지 포괄하는 매우 훌륭한 기하학 입문서이다”
- 아미르 악젤, 『쉽게 읽는 페르마의 마지막 정리』의 저자

어렵고 재미없다고 생각하기 쉬운 기하학을 흥미로운 한 권의 이야기책과 같은 이 책 「유클리드의 창 : 기하학 이야기」을 통한다면 이해할 수 있다. 「위대한 설계」의 공저자이자 쉽고 재치 넘치는 글쓰기로 유명한 과학 저술가, 믈로디노프의 이 책은 그리스인의 평행선 개념에서부터 최근의 고차원 공간 개념에 이르는 기하학의 역사를, 다섯 번의 기하학 혁명-유클리드, 데카르트, 가우스, 아인슈타인, 위튼-을 통하여 흥미롭고 훌륭하게 안내해준다. 고대 그리스의 수학자 유클리드의 ?기하학 원본?을 통해서 최초로 우리는 공간에 관해서 깊이 사고했고, 데카르트를 통해서 좌표를 얻었고, 우리가 있는 위치를 인식했다. 또한 가우스를 통해서 휘어진 공간을 상상했고 아인슈타인을 만나면서 3차원 공간에 시간이라는 새로운 차원을 더해졌고, 우주의 시작에 대한 더 폭넓은 시야를 가지게 되었다. 위튼은 끈이론에 대한 수학적인 근거를 제공했다. 이러한 기하학의 발전 과정을 저자의 설명에 따라 착실히 따라가면 독자들을 기하학의 매력에 저절로 빠져들 것이다.

믈로디노프는 기하학의 첫 번째 혁명이 어떻게 피타고라스가 고안한 “작은” 기법에서 시작되었는지 밝힌다. 그것은 우주를 모형화할 수 있는 추상적인 규칙들의 체계였다. 그 작은 발상이 과학 문명의 기초였던 것이다. 그러나 서양의 정신이 암흑시대의 잠 속으로 빠져들면서 더 이상의 진보는 정체되었다. 마침내 14세기에 무명의 프랑스 주교가 그래프를 발견하면서 다음 혁명의 소식이 들려온다.기하학과 수의 결합이 그것이다. 이어서, 대담한 뱃사람들이 대서양을 건너 새로운 세계를 오고 가던 시절, 한 15세의 천재 소년은, 공간이 지구의 표면처럼 휘어 있을 수 있다는 것을 깨달았다. 평행선이 정말 만날 수 있을까? 삼각형의 내각의 합이 180도보다 클-혹은 작을-수 있을까? 휘어진 공간의 혁명은 수학과 물리학 모두를 바꾸어놓았다. 그 혁명은 또한 아인슈타인이라는 한 특허청 사무원이 시간을 공간의 차원들 속에 포함시킬 수 있도록 해주었다. 그의 위대한 기하학 혁명은 물리학의 새로운 시대를 열었다.
오늘날 우리는 새로운 혁명의 한가운데에 있다. 캘리포니아 공과대학과 프린스턴 대학교를 비롯한 전 세계의 대학들에서 과학자들은 자연의 모든 다양하고 신비한 힘들을 기하학을 통해서-기괴하고 새로운 기하학을 통해서-이해할 수 있다는 것을 깨달아가고 있다. 그 기하학은 추가된 꼬인 차원들의 흥미진진한 수학이다. 그 수학 속에서, 공간과 시간, 물질과 에너지는 모두 얽혀 있으며, 모두 보다 깊은 심층적 구조의 산물이라는 것이 드러났다.
이 책은 믈로디노프의 폭넓은 사료 수집을 바탕으로 한다. 그는 파인먼이나 킵 손 같은 학자들을 연구하고, 겔만, 위튼, 그린 같은 선구적인 물리학자 및 수학자들과 대담을 나누었다. 또한 엄밀하고 권위 있는 연구와 쉽고 재미있는 서술을 놀라운 솜씨로 조화시키면서 기하학의 주도적인 위치를 주장하는 독창적인 논증을 펼친다. 이 책을 통해서 세상을 본 사람은 예전과 전혀 다른 공간과 사물과 시간을 보게 될 것이다.
이 책은 어떤 부분에서는 너무 심하다고 느껴질 정도로 수학적 전문용어와 수식을 절제한 책이다. 따라서 수학 공포증이 있는 사람들에게는 그 어떤 책보다도 반가운 책이다. 믈로디노프는 바로 그런 사람들을 염두에 두고 책을 썼다. 하지만 이 책이 언급하고, 부분적으로 핵심적인 사항만 설명하는 수학은-특히 물리학은-결코 쉬운 수준이 아니다.
기하학, 수학, 물리학, 과학과 수학의 역사에 관심이 있는 독자라면, 아마도 이 책을 읽기 시작하면 쉽게 내려놓을 수 없을 것이다. 그만큼 재미있고, 그만큼 전체적인 통찰을 바라는 사람의 욕구를 채워주는 균형 있는 정보가 알차게 들어 있기 때문이다. 이 책은 멀게만 느껴지던 기하학에 보다 친근하게 다가설 수 있게 해줄 것이다.

“물리학의 진보가 반복해서 입증하는 한 가지 사실은 기하학이 우주를 기술하고 이해하는 데에 효율적으로 사용되는 프레임이라는 것이다. 『유클리드의 창 : 기하학 이야기』에서 믈로디노프는 고대에서부터 초끈 이론에까지 이어진 기하학 발전의 역사를 흥미롭게 설명한다. 어쩌면 미래의 과학적 진보를 준비하는 최선의 길은 기하학의 언어를 배우는 것일지도 모른다. 그리고 이 책은 그 준비를 즐겁고 생기 있는 작업으로 만들어준다.”
- 브라이언 그린, 『엘러건트 유니버스』의 저자
“믈로디노프는 고대에서부터 끈 이론을 이해하기 위하여 길을 더듬는 현재에 이르기까지 이어진 물리학의 역사 속으로의 멋진 여행으로 독자들을 안내한다. 그의 책은 매력적이고 아름답게 쓰였다.”
- 에드워드 위튼, 필즈 메달 수상자, 캘리포니아 공과대학 교수
“수학에 관한 책-수학에 관한 책 말이다!-이 정말 재미있다고 말할 수 있는 경우가 얼마나 될까? 하여튼 이 책은 그런 책이다. 연속극처럼 흥미진진하고, 추리소설처럼 놀랍고, 만화처럼 재미있다. 믈로디노프의 책은 가장 성공적인 이야기 책이다.”
- 마이클 질렌, 『세상을 바꾼 다섯 개의 방정식』의 저자
“기하학을 빛나는 수학의 태양 중 하나로 찬미하는 유쾌한 책이다. 그 태양이 너무 오랫동안 두꺼운 먹구름에 가려져 있었으므로, 이 책은 중요하다. 또한 이 책은 정감 있는 책이기도 하다. 주제인 기하학의 광채를 반사하여, 강의를 하는 대목에서조차도 독자를 따뜻하게 해준다.”

서론

제1부 유클리드 이야기
1. 첫 번째 혁명
2. 세금의 기하학
3. 7인의 현자들 중 한 사람으로서
4. 비밀집단
5. 유클리드의 선언
6. 아름다운 여인, 도서관, 문명의 종말

제2부 데카르트 이야기
7. 위치의 혁명
8. 위도와 경도의 기원
9. 폐허가 된 로마의 유산
10. 그래프의 은은한 매력
11. 어느 군인 이야기
12. 눈의 여왕에 의해서 얼음 속에 갇히다

제3부 가우스 이야기
13. 휘어진 공간의 혁명
14. 프톨레마이오스의 실수
15. 나폴레옹의 영웅
16. 제5공리의 목락
17. 쌍곡선 공간에 빠져서
18. 인류라고 부르는 어떤 곤충들
19. 두 외계인의 전설
20. 2,000년 후의 재건축

제4부 아인슈타인 이야기
21. 광속의 혁명
22. 상대성 이론과 또 한 명의 알베르트
23. 공간의 재료
24. 임시직 3급 기술 전문가
25. 상대적으로 유클리드적인 접근
26. 아인슈타인의 사과
27. 영감에서 노력으로
28. 파란 머리의 승리

제5부 위튼 이야기
29. 이상한 혁명
30. 내가 당신의 이론에서 싫어하는 것 열 가지
31. 존재의 필연적인 불확정성
32. 거장들의 충돌
33. 칼루차-클라인 병에 담긴 편지
34. 끈의 탄생
35. 입자들, 흔해빠진 입자들!
36. 끈 이론의 문제점
37. 과거에 끈 이론이라고 부르던 이론

에필로그
주
감사의 말
역자 후기
인명 색인