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지난날 그들의 수학에 대한 사랑은
오늘날 우리가 수학을 사랑하는 이유가 된다

고대 그리스부터 21세기 한국까지
수학사 속 여성 수학자 계보 찾기 프로젝트!

역사 속에 자신만의 무늬를 새긴 여성 수학자들을 만나다

이 책은 시대와 장소는 다르지만 차별과 편견에 맞서 수학의 역사에 자신만의 성취를 남긴 여성 수학자 29명의 이야기를 모았다. 고대 그리스의 여성 수학자 테아노와 히파티아부터 마리 소피 제르맹, 에이다 러브레이스, 캐런 울런벡 등 수학사에 길이 남을 업적을 세운 이들뿐만 아니라 영수합 서씨, 홍임식 등 지금껏 비교적 조명받지 못했던 한국 수학자들의 이야기까지 담았다. 21세기 한국에서 현역으로 활동 중인 여성 수학자 최영주와 오희의 이야기는 오늘날 수학을 공부하며 꿈을 좇는 학생들에게 더욱 생생한 롤 모델이 되어줄 것이다.
이 책에는 남성에 비해 턱없이 부족한 기회 속에서, 수학을 하고 싶다는 마음 하나로 여성이 버티고 개척해온 인생들 하나하나가 영화만큼이나 드라마틱하게 펼쳐진다. 나아가 수학의 어떤 개념과 원리가 어떻게 우리 생활에 지대한 영향을 미쳤는지 촘촘히 들려주는 수학의 역사이자 그로 인해 진보해온 인류의 역사 이야기이가 고스란히 담겨 있다. 그들의 삶이 그리고 그들이 바꾼 세상이 오늘날 수학과 관련한 일을 하는 이들에게는 영감을 주고, 앞으로 수학을 공부하고자 하는 이들에게는 진로의 가능성을 열어주기를 기대한다. 수학에 대한 오롯한 사랑으로, 그리고 주변인과의 연대와 우정으로 어려움을 헤치며 용감히 걸어온 그들의 이야기가 오늘날 꿈을 향해 나아가는 이들의 앞길로 이어지길 바란다.

수학 하는 여자들, 사회가 그어둔 선을 넘다
가명을 쓰고, 위장 결혼을 하고, 밀항을 감행하며…

수학계 최대의 난제였던 ‘페르마의 마지막 정리’를 푸는 데 크게 기여한 여성 수학자 마리 소피 제르맹은 남학생만 진학할 수 있는 학교에서 공부하기 위해 ‘르 블랑’이란 남자 이름으로 강의록을 요청하고, 논문들을 제출했다. 유럽 최초의 여성 수학 박사가 된 소피야 코발렙스카야는 대학에서 여성의 청강이 금지된 러시아를 벗어나 수학 공부를 하기 위해서 위장 결혼까지 하며 국경을 넘었다. 고대 그리스의 여성 수학자 히파티아는 학자로서의 업적과 활동으로 많은 사람의 존경과 사랑을 받았지만, 사회질서를 흩트리는 ‘마녀’로 몰려 잔혹하게 살해당했다.
여성이 수학을 한다는 것이 이토록 낯설고, 어렵고, 때로는 목숨까지 걸어야 할 일이던 시대가 있었다. ‘수학’과 ‘여성’을 둘러싼 편견은 고대 그리스에서도 찾아볼 수 있을 만큼 오래되었지만, 그토록 뿌리 깊은 차별 속에서도 한 걸음 한 걸음 내딛으며 수학을 사랑했던 이들이 있었다. 그들은 사회가 그어놓은 선들을 넘으며, 각자만의 뚜렷한 성취를 역사에 남겼다.
그들의 생애와 업적은 그 성취에 비해서 과소평가되거나 충분히 조명받지 못했다. 조선 시대, 독학으로 새로운 풀이법을 창안할 만큼 그 누구보다 산학에 능했던 영수합 서씨는 여성이라는 이유로 자신의 학문을 스스로 기록하지 못했다. 만약 영수합 서씨가 아들과 조카들의 기록이 아닌, 본인 스스로 기록을 남길 수 있었다면, 자신의 학문적 업적을 널리 세상에 알려 조선 시대 최초의 여성 산학자로 불렸을지도 모른다.

여성의 기록을 제대로 남기지 않았던 시대, 가족들이 남달리 깬 사람들이 아니었다면 여성이 공부를 계속할 수 없었던 시대, 영수합 정도 되는 여성조차도 결혼 전의 본명이 제대로 기록되지 않던 그 시대에, 다만 그들은 기록되지 않았기에 아예 없는 듯이 잊혔을 뿐이다.
_ 83쪽, 〈어찌하여 이리도 번거롭게 풀었는가 ㆍ 영수합 서씨〉

시대의 한계로 이름을 제대로 남기지 못한 여성 수학자들은 또 있다. 쉴 새 없이 복잡한 계산을 해가며 에니악 컴퓨터를 움직인 여섯 명의 ‘컴퓨터’가 바로 그들이다. 이들은 에니악 시연 행사 전날까지 에니악이 제대로 작동할 수 있도록 끊임없이 점검한 주역들이었지만, 정작 행사에서는 그 어떤 인정도, 영광도 받지 못했다. 훗날에 가서야 이들의 업적을 다시금 제대로 평가받았지만, 그들이 에니악을 움직였을 때의 이름이 아닌, 결혼한 후의 이름으로 기록되었다.

여성들이 초기 개발자로서 해냈던 수많은 성과는 제대로 인정받지 못했으며, 이후 수십 년 동안 여성들은 컴퓨터의 역사에서 철저히 배제되었다.
_ 226쪽, 〈에니악을 움직인 여섯 명의 ‘컴퓨터’ ㆍ 진 제닝스, 매를린 웨스코프, 루스 릭터먼, 베티 스나이더, 프랜시스 빌라스, 케이 맥널티〉


우리는 그들이 바꾼 세상에 살고 있다
여성이 수학으로 바꾼 것들

‘수학’이라고만 하면 교과서에 나오는 어려운 개념들을 떠올리며 사칙연산 외에는 실생활에 큰 도움이 되지 못하는 학문이라고 생각하는 사람들도 있다. 그러나 역사 속 여성 수학자들이 일궈낸 성취들은 오늘날의 일상에까지 이어져 큰 영향을 미치고 있다. 컴퓨터 시대를 예언한 최초의 프로그래머, 에이다 러브레이스는 오늘날에 더 널리 쓰이는 컴퓨터 프로그래밍의 기본 개념을 확립했다. 플로렌스 나이팅게일이 창안한 장미 도표는 구체적인 숫자 없이도 색깔과 면적을 통해 빠르게 내용을 전달할 수 있다는 장점 덕분에 현대까지도 쓰이는 통계 그래픽 중 하나이다. 잉그리드 도브시는 웨이블릿이라는 수학 이론으로 미술품의 진위 여부를 가리거나 복원을 하는 작업도 한다. 이처럼 여성 수학자들이 이룬 성취는 컴퓨터와 인터넷, 우주개발과 예술 등 현대 사회의 다양한 영역에 폭넓게 자리 잡아 우리의 생활을 윤택하게 하고 있다.
수학의 쓸모에 대해 최영주는 이렇게 말한다.

“지금 우리가 하는 수학이 어디에 적용될 것인지에 대해 답하는 것은 어렵습니다. 수학자가 찾는 것은 변치 않는 진리거든요. 우리 사회가 20년 뒤, 30년 뒤 어느 방향으로 갈지는 알 수 없어요. 수학자가 찾아낸 진리가 어디에 쓰일지는 그다음 세대의 몫입니다.”
_ 337쪽, 〈정수론의 새로운 방향을 열다 ㆍ 최영주〉

《우리가 수학을 사랑한 이유》는 수학자가 찾아낸 진리가 때로는 “그다음 세대의 몫”라는 걸 보여준다. 프로그래밍의 기본 개념을 확립했던 에이다 러브레이스의 업적은 아직 컴퓨터가 발명되지도 않았던 시절, 너무도 시대를 앞서간 업적이었기에 오히려 당대엔 제대로 평가받지 못했다. 그러나 100여 년의 시간이 흘러 또 다른 여성 수학자 그레이스 머레이 호퍼가 그대로 잊힐 뻔했던 에이다 러브레이스의 업적의 가치를 발견하고, 이를 계승해 새로운 학문적 성취를 남긴다.

“에이다 러브레이스는 최초로 루프를 만들었습니다. 우리 모두 그 업적을 잊어선 안 됩니다.”
그레이스는 에이다가 그 개념만을 만들었던 서브루틴을 마크Ⅰ에서 실제로 구현하고, 컴퓨터를 이용해 해군의 함정 탄도를 계산하는 프로그램을 개발해 혁신적인 초탄 명중률을 기록했다.
_ 209쪽, 〈세계 최초로 ‘버그’를 발견한 수학자 ㆍ 그레이스 머레이 호퍼〉

《우리가 수학을 사랑한 이유》에서는 이처럼 여성 수학자들이 발명하고 발견했던 수학 개념에 대한 지식들도 따로 ‘수학 이야기’로 엮어 담고 있다. 수학자들의 이야기 속에서 궁금증을 자아내는 수학 개념에 대한 친절한 설명은 교과서에서 접하는 수학 개념들보다 더 생생하고 흥미롭게 다가올 것이다.

불가능한 꿈을 이뤄내는 방법
연대와 우정으로 시대의 한계를 넘다

위대한 수학자의 생애와 업적을 바라볼 때 우리는 개인의 빛나는 천재성에만 초점을 맞추기 쉽다. 영화나 드라마에서 수학자들이 보통 특출난 재능을 가졌지만 그만큼 자신만의 세계에 갇힌 듯한 괴짜 천재로 나오는 것처럼 말이다. 하지만 역사 속 수많은 천재 중에서도 오로지 혼자만의 힘으로 모든 것을 성취한 사람은 없다. 수학은 “한두 사람의 천재가 이룩해나가는 학문이 아니”라 “수많은 수학자가 계속 자신의 계단을 놓아가며, 거인의 어깨 위에 올라 더 높은 세계를 바라보듯이 발전해온 학문”이기 때문이다(프롤로그 중에서). 마리 소피 제르맹이 남자 이름을 가명으로 써가며 다른 학자들과 편지를 주고받았듯이, 그리고 메리 서머빌이 어린 소녀 에이다 러브레이스를 만나 그를 더 넓은 세상으로 이끌어주었듯이 말이다.
특히 여성 수학자들은 자신의 능력만으로 모든 걸 헤쳐나가기에는 사회가 그어놓은 선들이 많았다. 그들이 그 숱한 차별과 편견을 넘어 수학에 대한 사랑을 실천할 수 있었던 것은 가족과 친구, 스승과 동료 등 주변인들의 아낌없는 지지와 연대가 있었기에 가능했다. 테아노에게는 여성에게도 학문의 자유를 허하는 피타고라스 학파 공동체가 있었고, 영수합 서씨에게는 일생의 지기이자 학문적 동반자인 남편 홍인모가 있었다.
그래서 《우리가 수학을 사랑한 이유》는 차별과 편견에 맞서 불가능했던 꿈을 끝내 이뤄낸 뛰어나고 유능한 여성들의 성공담이자, 그들의 옆에서 편견의 벽을 넘을 수 있도록 도와준 사람들이 함께하는 따뜻한 우정의 연대기이기도 하다. 오늘날 불가능한 꿈을 이루기 위해 외롭게 분투하는 모든 이에게 《우리가 수학을 사랑한 이유》에 담긴 이야기들이 위로와 응원이 되었으면 한다.

듀나(SF 작가, 《아르카디아에도 나는 있었다》 저자)
역사를 이야기하려면 일단 계보가 있어야 한다. 이 책은 기존 역사책 대부분이 존재하지 않는 척했던 여성 수학자들의 계보를 이야기한다. 테아노, 히파티아에서부터 마리 소피 제르맹, 에이 다 러브레이스를 거쳐 첫 필즈상 여성 수상자인 마리암 미르자하니로 이어지는 이 역사는 발견과 도전의 기록일 뿐만 아니라 불평등과 불합리에 맞선 투쟁의 기록이기도 하다. 그리고 이 책을 읽는 수많은 독자들에게 그 기록은 새로운 시대를 여는 문이 될 것이다.

고호관(SF 작가 겸 번역가, 전 동아사이언스 《수학동아》 편집장)
이제는 어떤 분야에서든 굳이 “여성도 할 수 있다”라고 말하는 건 촌스러운 일이 되었다. 수학이라고 해서 다를 건 없다. 더 어려웠던 시절에도 수학에 열정을 쏟았던 여러 선구자가 몸소 증명한 사례가 여기 있다. 그들이 여성도 할 수 있다는 당연한 사실을 보여주려고 노력해야 했다면, 그들의 삶과 업적을 담은 이 책을 읽고 자랄 오늘날의 학생들은 애초에 그런 말을 이해하지 못해 고개를 갸우뚱할지도 모르겠다.

프롤로그 수학의 역사 속 자신만의 무늬를 남긴 이들의 이야기

피타고라스 학파를 이끈 여성 수학자 ㆍ 테아노
- 수학 이야기 ㆍ 황금비
숭배와 혐오 사이에서 인간의 지성을 추구한 ㆍ 히파티아
- 수학 이야기 ㆍ 원뿔곡선
가난한 이들의 교육에 힘쓴 최초의 여성 수학 교수 ㆍ 마리아 아녜시
- 수학 이야기 ㆍ 아녜시의 마녀
페르마의 마지막 정리에 다가가다 ㆍ 마리 소피 제르맹
- 수학 이야기 ㆍ 페르마의 마지막 정리
어찌하여 이리도 번거롭게 풀었는가 ㆍ 영수합 서씨
19세 과학의 여왕 ㆍ 메리 서머빌
컴퓨터 시대를 예언한 최초의 프로그래머 ㆍ 에이다 러브레이스
- 수학 이야기 ㆍ 프로그래밍의 기본 개념
질병과 싸운 전장의 통계학자 ㆍ 플로렌스 나이팅게일
- 수학 이야기 ㆍ 장미 도표
유럽 최초의 여성 수학 박사 ㆍ 소피야 코발렙스카야
- 수학 이야기 ㆍ 해석학
대학은 목욕탕이 아니다 ㆍ 에미 뇌터
- 수학 이야기 ㆍ 대수학
4차원 나라의 앨리스 ㆍ 얼리셔 불 스토트
- 수학 이야기 ㆍ 4차원과 다포체
여성과 과학은 별개일 수 없다 ㆍ 허사 에어턴
세계 최초로 ‘버그’를 발견한 수학자 ㆍ 그레이스 머레이 호퍼
- 수학 이야기 ㆍ볼과 포트란
에니악을 움직인 여섯 명의 ‘컴퓨터’ ㆍ 진 제닝스, 매를린 웨스코프, 루스 릭터먼, 베티 스나이더, 프랜시스 빌라스, 케이 맥널티
- 수학 이야기 ㆍ 최초의 컴퓨터들
한국 최초의 여성 수학 박사 ㆍ 홍임식
유리천장을 넘어서 ㆍ 도로시 후버
최초의 흑인 여성 NASA 엔지니어 ㆍ 메리 W. 잭슨
그가 이 계산을 확인하면 출발하겠습니다 ㆍ 캐서린 존슨
소프트웨어 공학의 선구자 ㆍ 마거릿 해밀턴
- 수학 이야기 ㆍ 소프트웨어 공학
기하학적인 해석학을 창시한 페미니스트 ㆍ 캐런 울런벡
수학으로 가짜 미술품을 가려낼 수 있다? ㆍ 잉그리드 도브시
정수론의 새로운 방향을 열다 ㆍ 최영주
- 수학 이야기 ㆍ 정수론
방황하던 학생운동가, 여성 수학자들의 롤 모델이 되다 ㆍ 오희
필즈상을 받은 ‘느린 수학자’ ㆍ 마리암 미르자하니

참고문헌

프롤로그: 수학의 역사 속 자신만의 무늬를 남긴 이들의 이야기
수학은 한두 사람의 천재가 이룩해나가는 학문이 아닙니다. 수많은 수학자가 계속 자신의 계단을 놓아가며, 거인의 어깨 위에 올라 더 높은 세계를 바라보듯이 발전해온 학문이자, 같은 시대의 수학자들이 때로는 편지를 주고받고, 때로는 전 세계를 여행하며, 때로는 인터넷으로 서로 교류하며 함께 이룩해온 학문입니다. 시대를 씨줄 삼아, 동시대의 동료들을 날줄 삼아, 여성 수학자들이 여러 어려움 속에서도 굴하지 않고 길고 긴 수학의 역사라는 태피스트리에 자신의 수학을 무늬처럼 짜 넣어간 이야기는, 지금 수학을 사랑하는 우리에게도 감동을 주지 않을까 생각합니다. (6쪽)

숭배와 혐오 사이에서 인간의 지성을 추구한 ㆍ 히파티아
여성이 학자로서 명성을 얻는 것이 거의 불가능하던 시기, 위대한 학자로서 명성을 남기고 비극적인 최후를 맞은 히파티아는 기독교의 권위로 처벌받은 최초의 마녀로, 약하고 무기력한 여성 지식인으로, 혹은 젊고 아름다우며 곤경에 빠진 여성으로 형상화되었다.
하지만 그 이전에, 히파티아는 당대 최고의 수학자 가운데 한 사람이었으며, 중세의 신본주의가 시작되기 전, 그 마지막 시기에 인간의 지성을 추구하던 인물이었다. 히파티아의 죽음 이후, 서구의 역사에 다시 여성 수학자, 그것도 수학 교수가 등장하기까지는 1500여 년의 세월이 필요했다. (35쪽)

질병과 싸운 전장의 통계학자 ㆍ 플로렌스 나이팅게일
훗날 이 군의관은 당시 최대 발행 부수를 자랑하던 신문 《타임스》에서 이 종군 간호사에 대해 “모든 군의관이 퇴근한 뒤에도 그는 천사처럼 등불을 들고 부상병들을 돌본다”고 언급한 기사를 읽게 된다. 기사를 읽은 미국의 시인 롱펠로가 〈산타 필로메나〉라는 시에서 이 여성에 대해 “등불을 든 여성을 나는 보았다”고 묘사했다는 이야기도 듣는다. 하지만 현재 군의관 입장에서 이 종군 간호사는, 천사는 천사인데 망치를 들고 나타난 공포의 천사였고, 온갖 창고의 재고들을 자신의 손바닥 들여다보듯 아는 지식의 천사였으며, 무엇보다도 장교들도 어려워하는 고급 수학에 통달한 수학의 천사였다.
이 종군 간호사가 바로 플로렌스 나이팅게일이었다. (118~119쪽)

수학으로 가짜 미술품을 가려낼 수 있다? ㆍ 잉그리드 도브시
잉그리드 도브시는 수학은 가르치는 것이 아닌 환경이자 문화이며, 하나의 길을 주입하는 것이 아니라 개개인의 강점을 찾을 수 있는 교육이 중요하다고 강조했다. 또한 잉그리드는 수학 분야에서의 협력과 집단 지성의 중요성을 강조하며 이렇게 말했다.
“흔히 수학은 혼자서 하는 학문이라고 생각하지만, 사실은 협력과 교류를 통해 발전하는 학문입니다. 수백 년 전에도 수학자들은 서로 교류해왔고, 최근에는 인터넷이 발전해서 더욱 쉽게 의견을 나눌 수
있게 되었지요. 이를테면 수학자들의 공동 연구 프로젝트인 폴리매스 블로그를 보세요. 중국의 장이탕 교수는 수학의 난제 중 하나인 ‘쌍둥이 소수’ 문제에 대한 증명 아이디어를 폴리매스에 올렸고, 이를 바탕으로 여러 수학자가 서로 의견을 나누며 문제 해결에 접근할 수 있었습니다. 폴리매스는 수학 문제는 혼자 푸는 것이 아니라 수많은 사람이 집단 지성을 통해 해법에 접근하는 것임을 보여줍니다. 다른 이들과 함께 일하고 해결책을 찾는 것이야말로 세상을 더 나은 곳으로 만드는 방법이기도 하죠. 세계수학자대회에서 개발도상국 수학자들에게 관심을 갖고 지원하거나, 누구나 수학 논문을 볼 수 있도록 사이트를 구축한 것도 함께 연구해야 더 발전하기 때문입니다.” (323쪽)

방황하던 학생운동가, 여성 수학자들의 롤 모델이 되다 ㆍ 오희
오희는 의심하지 않기로 했다. 만약 무언가를 배우고 연구하고 강의할 기회가 온다면, 그건 자신에게 그것을 해낼 만한 능력이 있기 때문이다. 자신에게 자격이 있을지 고민하는 대신, 오희는 일단 그 기회를 잡고 기대에 부응할 만큼 연구하기로 했다. 그는 그렇게 더욱 힘을 내어 앞으로 나아갔다. (351쪽)

필즈상을 받은 ‘느린 수학자’ ㆍ 마리암 미르자하니
한편 필즈상 수상 후 열린 기자회견에서 마리암 미르자하니는 수학을 공부하려는 학생들을 향해 가장 중요한 조언을 남겼다.
“수학을 하는 데 있어 중요한 것은 재능이 아닙니다. ‘내가 재능이 있다’고 느끼는 것이죠. 자신의 안에 깃들어 있는 창조성을 발현해줄 자신감을 가지는 게 가장 중요합니다. 대부분의 사람은 창조적인 생각을 할 수 있는 재능이 있으니, 이를 발현할 자신감이 필요해요. 청소년들, 특히 여학생들은 수학에 대한 자신감이 부족한 경우가 많습니다. 하지만 내가 무언가를 할 수 있다는 믿음 없이는 이룰 수 없어요. 스스로를 믿어주기 바랍니다.” (367쪽)