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학년이 올라가도 수학을 좋아하고 잘하는 아이로 키우는 비결,
수학약점을 잡아라!

가장 많은 시간을 투자하고 공부하는 과목인 수학, 그런데 왜 만점 받는 아이는 극소수에 불과할까? 왜 학년이 올라갈수록 수학을 좋아하는 아이는 찾아보기 힘든 걸까? 이 책은 아이들이 수학을 싫어하고 포기하게 되는 이유가 수학약점에 있다고 밝히며 학년별 수학약점과 공략법을 소개한다. 20년 이상 수학전문가로서 현장에서 가르쳐 온 송재환 선생님이 그동안 관찰한 아이들의 수학 학습 양상을 바탕으로 교과서를 분석하여 체계적으로 정리해 놓았다.

시험을 볼 때마다 늘 한두 개씩 틀린다면, 사소한 연산 실수가 잦다면, 특정 개념을 어려워한다면, 풀이법을 물었을 때 제대로 답을 못한다면, 학습 구멍이 생기고 있다는 뜻이다. 100점짜리 시험지에도 안심할 수 없다. 예를 들어 나눗셈 개념을 온전히 이해하지 못했을지라도 계산이 단순하고 문제가 쉬울 때는 문제가 되지 않는다. 아이의 수학약점이 본격적으로 수학성적의 발목을 잡는 시기는 4학년부터다. 나눗셈을 바탕으로 한 분수의 사칙연산이 복잡해지면서 성적이 우후죽순 떨어진다. 이때 분수만 공부해서는 안 된다. 나눗셈을 바로잡아야 한다. 학원을 보낸다고 수학 문제가 해결되지 않는 것도 이 때문이다. 눈에 확연히 드러나는 수학약점만이 아니라 진짜 원인을 발견하고 해결해 줘야 한다. 이를 위해서는 1학년 때부터 아이가 수학을 제대로 학습하고 있는지 진단하고 효과적인 도움을 줄 수 있어야 한다. 이 책은 학년별, 영역별, 공부 유형별 아이의 수학약점을 분석하고 가장 효과적인 학습법을 소개한다.

학년이 올라갈수록 늘어나는 수포자의 비밀, 수학약점에 있다
우리 아이 수학 성적에 걸림돌이 되는 학년별 수학약점과 공략법
초등 현직 교사들은 입을 모아 “아이들이 공통적으로 어려워하는 수학개념이 있다”고 말한다. 활발한 아이, 정적인 아이, 문과 성향의 아이, 이과 성향의 아이 등 아이의 성향에 따라 쉽게 받아들이는 개념이 있고 힘들어하는 개념이 있지만, 일반적으로 모든 아이들이 어려워하는 개념이 있다는 것이다. 20년 이상 초등 교육 현장에서 활동해 온 송재환 선생님은 이 개념들만 미리 알고 충분히 학습할 수 있도록 도와줘도 수학을 잘하는 아이로 키울 수 있다고 밝힌다. 이를 위해 학년별, 영역별로 아이들이 어려워하는 약점개념들을 모아 소개하고 효과적인 공략법을 소개한다. 겉으로 드러난 약점만이 아니라 100점짜리 시험지에서, 자주 반복되는 실수에서 약점을 찾아내는 방법 등 잠재된 약점까지 점검할 수 있도록 돕는다.

초등 6년, 방심할 수 있는 학년은 없다.
1학년부터 잡아 줘야 하는 학년별 수학약점
수학 약점을 잡기 위해서는 먼저 자기 학년에 해당하는 수학을 잘 이해하고 있는지 확인해야 한다. 1학년 수학은 너무 쉽다고 방심하는 경우가 많은데, 덧셈과 뺄셈의 표현법만 달라져도 많은 아이들이 헤맨다. 쉬워 보일 뿐이지 아이들의 실제 실력은 학습 수준에 못 미치는 경우가 많다. 또 3학년 분수에서 셀 수 없는 양을 다루는 ‘연속량 분수’는 쉽게 받아들이는 반면에 사과, 빵처럼 셀 수 있는 양을 다루는 ‘이산량 분수’는 매우 힘들어한다. 이 책은 이처럼 학년마다 아이들이 어려워하는 수학개념과 꼭 익혀야 하는 수학 용어, 기호 등을 짚어 주고 완벽하게 정복하는 법을 알려 준다.
우리 아이의 약점부터 잡고 싶다면 영역별 수학약점
아이마다 연산이 약한 아이, 도형이 약한 아이 등 특별히 힘들어하는 수학 영역이 있다. 우리 아이의 두드러지는 약점부터 잡고 싶다면 영역별 수학약점에 그 해답을 찾을 수 있다.
초등 수학은‘수와 연산, 도형, 측정, 규칙성, 자료와 가능성’총 5개 영역으로 구성되어 있다. 초등 6년 동안 이 내용을 따로따로 배우는 탓에 관련 개념들을 종합적으로 공부하기가 매우 힘들다. 서로 관련된 내용을 완벽히 이해하지 못하면 응용, 심화 과정에서 어려움을 겪는다. 영역별 내용을 체계적으로 파악할 수 있도록 정리하고 이에 맞는 공부법을 알려 줘 함정에 빠지지 않도록 돕는다.

도대체 왜 이러는 걸까? 아이들의 대표적인 공부유형을 통해
수학 문제를 진단하고 해결법을 찾아라!
제대로 문제를 풀어 놓고 엉뚱한 답을 쓰는 아이, 자신이 푼 문제에서 답을 찾지 못해 틀리는 아이, 글씨를 잘못 써 틀리는 아이 등 아이들의 공부유형을 통해 수학 약점을 잡는 법을 알려 준다. 그동안 꿈쩍하지 않는 아이의 수학 점수 때문에 고민했다면, 아는 것에 비해 시험 점수가 잘 안 나오는 아이 때문에 고민했다면 문제 해결의 실마리를 얻을 수 있을 것이다

프롤로그
가장 많이 공부하는 과목 수학,
왜 만점 받는 아이들은 극소수에 불과할까?


1부. 학년별 수학 약점 ?학년별 특징을 바탕으로 약점 단원을 집중 공략하라

너무 쉽게 느끼는 1학년 수학
책상머리 공부가 맞지 않는 1학년 | 덧·뺄셈의 기초가 되는 모으기와 가르기 | 정확한 용어를 선택하고 표현할 수 있어야 한다 | 1학년 때 꼭 알아야 하는 용어와 기호 | 1학년 수학에서 약점이 되기 쉬운 단원

중요한 기초를 다지는 2학년 수학
조금씩 연산 속도에서 차이가 발생한다 | 가려진 쌓기나무를 이해시키는 법 | 수학 영재들의 공통점 | 아이들이 서술형 문제를 어려워하는 이유 | 2학년 때 꼭 알아야 하는 용어와 기호| 2학년 수학에서 약점이 되기 쉬운 단원

곱셈, 나눗셈이 복잡해지는 3학년 수학
부모의 관심이 필요한 3학년 수학 | 자연수의 사칙연산을 정복하는 아이가 수학을 잘하게 된다 | 틀린 문제를 또 틀리지 않는 법 | 3학년 때 꼭 알아야 하는 용어와 기호 | 3학년 수학에서 약점이 되기 쉬운 단원

도형을 잡아야 하는 4학년 수학
4학년 수학이 어렵게 느껴지는 이유 | 4학년 때 꼭 알아야 하는 용어와 기호 | 4학년 수학에서 약점이 되기 쉬운 단원

초등 수학의 빙하기, 5학년 수학
칭찬과 격려가 절실한 5학년 | 경시대회에 도전하여 아이의 세계를 넓혀 줘라 | 5학년은 선행 학습이 필수일까? | 5학년 때 꼭 알아야 하는 용어와 기호 | 5학년 수학에서 약점이 되기 쉬운 단원

중학교를 준비하는 6학년 수학
수학의 흥미를 불러일으킬 마지막 기회 | 방학을 활용해 초등 수학을 다져라 | 아이만의 수학 공부법을 찾아라 | 6학년 때 꼭 알아야 하는 용어와 기호 | 6학년 수학에서 약점이 되기 쉬운 단원


2부. 영역별 수학 약점 ?영역별 함정을 알고 이에 맞는 공부법을 취하라


신속 정확해야 하는 ‘수와 연산’
철저하게 단계적으로 공부해야 한다 | 계산 원리를 꼭 알아야 한다 | 시험 시간이 점점 부족해지는 이유

좔좔 암기해야 하는 ‘도형’
도형의 체계를 알아야 한눈에 그려진다 | 개념 암기를 소홀히 할 때 벌어지는 문제 | 도형을 공부하는 쉬운 방법, 개념 공책을 만들어라 | 공식을 까먹지 않고 오래 기억하는 법 | 조작체험 활동으로 완성하는 도
형 영역

몸으로 익히는 ‘측정’
단위에 대한 올바른 이해가 중요하다 | 아이의 눈높이에 맞춰 단위를 설명하라 | 단위 간의 상호 관계를 파악하라 | 글로만 단위 개념을 배운 아이

함수의 기초가 되는 ‘규칙성’
일상에 숨어 있는 규칙성을 발견하라 | 아이의 수학적 사고력을 향상시키는 공부법 | 7가지 문제 해결 전략을 익혀라 | 점수가 더 이상 오르지 않는다면 문제 이해력을 점검하라

일상에서 배우는 ‘자료와 가능성’
2학년 통계를 잡아라 | 실생활과 통계를 접목하라

3부. 공부 유형별 수학 약점 18가지 ?구체적 사례를 통해 아이의 약점을 진단하고 처방하라

시험 볼 때마다 점수가 들쭉날쭉하는 아이 | 자신의 풀이에서 답을 찾지 못하는 아이 | 매번 연산 실수를 하는 아이 | 학년이 올라가면서 수학을 싫어하는 아이 | 특정 단원을 유독 어려워하는 아이 | 수학 교과서는 보지 않고 문제집만 풀려고 하는 아이 | 문제가 조금만 길어져도 포기하는 아이 | 문제를 잘 풀어 놓고 엉뚱한 답을 쓰는 아이 | 시간에 쫓겨 문제를 다 풀지 못하는 아이 | 학습지가 지겹다는 아이 | 수학 경시대회에서 실력 발휘를 못하는 아이 | 자신에게 맞지 않는 문제집으로 공부하는 아이 | 시험 준비 요령이 없는 아이 | 생각 없이 기계적으로 문제 푸는 아이 | 학원에 너무 의존하는 아이 | 수학 문제만 보면 불안한 아이 | 수학 시간에 집중하지 못하는 아이 | 수학을 영어처럼 공부하는 아이

에필로그
아이혼자 약점과 싸우게 해서는 안 된다