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미분과 적분을 시작으로 잠들어 있던 수학의 뇌를 깨워보자!

4차 산업혁명 시대, 꾸준히 주목받는 딥러닝, 머신 러닝, 데이터 분석 분야에서 수학은 이제 필수나 다름없다. 하지만 시험을 위한 수학만을 학습한 이들은 정확한 개념을 파악하기보다는 옳고 그름만을 판단하는 수학에 익숙해져 있다. 그래서 의욕 넘치게 수학을 공부하려 하지만 기존 수학책은 어렵기만 하다. 그렇다면 도대체 어디서부터 무엇을 어떻게 공부해야 할까? 『다시 미분 적분』은 함수, 극한, 수열, 지수, 로그, 삼각함수부터 미적분까지 선형대수, 확률과 통계, 해석학으로 나아가기 위해 꼭 알아야 할 개념들을 고등학교 수학 수준 내에서 모두 다뤘다. 또한, 수식을 전개할 때 각 단계를 건너뛰지 않고 어떤 수식이 어떻게 사용되었는지 자세하게 보여주며, 그래프와 일러스트를 풍부하게 넣어 직관적으로 이해할 수 있게 구성했다. 이 책 한 권이면 미분·적분 이후에 펼쳐질 세상을 이해하는 데 필요한 기반을 완벽하게 다질 수 있다. 탄탄한 기초, 든든한 밑바탕이 필요하다면 미분과 적분을 먼저 공부해보자.

선형대수, 확률과 통계, 알고리즘까지
그 바탕에는 미분·적분이 있다!

왜 다시 미분, 적분인가?
흔히 알고 있는 ‘함수’ 개념도 사실 미적분을 거치지 않고는 온전히 이해하기 힘듭니다. 그만큼 미적분은 선형대수, 확률과 통계, 벡터와 같은 과목들로 나아가기 위해 알아야 하는 개념입니다. 알고리즘 역시 그 바탕에는 미적분의 개념이 있습니다. 게임, 데이터 과학, 인공 지능 분야에서도 기초가 되는 미적분을 제대로 이해해 봅시다.

그럼 왜 이 책인가?
미적분을 배우기 위해 먼저 알아야 할 수열, 극한, 삼각함수부터 미적분 개념, 직선 근사, 부피, 면적 같은 미적분 응용 방법까지 미적분을 이해하는 데 필요한 모든 것을 설명합니다. 또한, 공식만 무작정 외워서 계산에 대입해 문제를 푸는 방식이 아니라 이 수식의 의미가 뭔지, 왜 이렇게 식이 변형되는지를 하나도 빠뜨리지 않고 설명합니다. 치환부터 인수분해 공식까지 하나도 생략하지 않고 수식을 더 적극적으로 사용하기 때문에 오히려 더 이해하기 쉽습니다.

다음 분들에게 추천드려요!
- 선형대수, 확률과 통계, 해석학 같은 대학 수학을 보기 전에 기초를 다시 잡고 싶은 분
- 고등학교 수학을 잊어버려 빠르게 복습하고 싶은 분
- 미분·적분을 처음 배우시는 분

1장 미분편

01 함수와 그래프 첫걸음
02 변화를 파악하는 첫걸음: 평균변화율
03 등차수열의 합, 등비수열의 합
04 매우 먼 곳을 보자: 수열의 극한
05 분모에 0을 공략하자: 함수의 극한
06 미분계수는 접선의 기울기
07 물리에 응용하기 1: 순간 속력
08 순열과 조합 그리고 2항정리
09 미분계수 공식을 스스로 유도하자!
10 변화를 분석한다: 도함수와 증감표
11 미분과 속미분: 합성함수의 미분
12 수식 변형으로 유도한다: 곱과 몫의 미분
13 한 번에 복습하기 1: 삼각비와 삼각함수
14 부채꼴로 생각한다: 삼각함수의 미분
15 한 번에 복습하기 2: 거듭제곱과 지수함수
16 한 번에 복습하기 3: 로그와 로그함수
17 로그함수와 지수함수를 미분하자!
18 응용편 1: 함수의 최댓값과 최솟값
19 응용편 2: 직선으로 근사한다

2장 적분편

20 적분이란?: 미적분의 기본 정리
21 부정적분과 정적분의 공식을 유도하자
22 적분 기법: 치환 적분
23 정적분 응용하기 1: 넓이 구하기
24 정적분 응용하기 2: 부피 구하기
25 물리에 응용하기 2: 미분방정식