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수학의 여정이자 인류의 여정!

《위대한 수학문제들》, 《교양인을 위한 수학사 강의》로 우리에게 친숙한 이언 스튜어트의 『우주를 계산하다』. 일식이나 월식과 같은 자연현상, 행성의 궤도를 밝혀낸 케플러, 중력과 천체에 적용되는 만유인력의 법칙을 고안한 뉴턴, 아인슈타인에 이르기까지 역사적으로 우주의 비밀을 밝혀낸 수학 이야기를 다룬 책으로, 천문학과 물리학, 우주론에 이르기까지 해박한 지식을 다채롭게 풀어낸다.

수학은 태양과 달, 행성, 항성 등 수많은 우주 천체의 형성 과정을 설명하고 그 근본 원리를 증명해내는 데 있어서의 핵심 학문인데, 이 책은 자연(우주를 포함한)이 모든 수학 법칙을 통해 형성되고 작동하고 있다는 사실을 밝히고 있다. 지구와 달, 소행성과 블랙홀, 빅뱅 이론, 다중우주에 이르기까지, 수학이 이제껏 관측되지 않았던 천체들의 존재를 어떻게 예언했으며, 우주라는 미지의 존재가 가지고 있는 비밀을 어떻게 풀어냈는지 밝혀내는 놀라운 여정으로 우리를 안내한다.

지구와 달의 생성에서부터 행성과 소행성의 기원,
먼 은하와 우주로 향하는 ‘수학’의 황홀한 여정!

영국의 수학자이자 대중과학저술가, 영국왕립학회에서 대중과학에 기여한 이에게 수여하는 마이클 페러데이 상, 미국과학진흥회가 수여하는 과학 대중화 공로상을 받은 워릭대학교 명예 교수 이언 스튜어트가 우주 속에 숨어 있는 비밀을 수학으로 밝혀내는 놀라운 책으로 한국 독자들을 찾아왔다.
《위대한 수학문제들》, 《교양인을 위한 수학사 강의》로 한국 독자들에게 친숙한 이언 스튜어트 교수는 이 책 《우주를 계산하다: 광대한 우주가 건네는 수학적 사고로의 초대》에서 천문학과 물리학, 우주론에 이르기까지 해박한 지식을 다채롭게 풀어낸다.
과학의 발달은 우주 탐사를 가능하게 했고, 이로 인해 우리는 태양계 행성들과 천체에 대해 과거 그 어느 때보다도 방대하고 정확한 정보를 가질 수 있게 됐다. 이 모든 과학 발전의 중심에는 바로 수학이 자리한다.
수학은 태양과 달, 행성, 항성 등 수많은 우주 천체의 형성 과정을 설명하고 그 근본 원리를 증명해내는 데 있어서의 핵심 학문이다. 이언 스튜어트는 이 책 《우주를 계산하다》에서 일식이나 월식과 같은 자연현상, 행성의 궤도를 밝혀낸 케플러, 중력과 천체에 적용되는 만유인력의 법칙을 고안한 뉴턴, 아인슈타인에 이르기까지 역사적으로 우주의 비밀을 밝혀낸 수학 이야기를 다루고 있다.
지구와 달, 소행성과 블랙홀, 빅뱅 이론, 다중우주에 이르기까지, 수학이 이제껏 관측되지 않았던 천체들의 존재를 어떻게 예언했으며, 우주라는 미지의 존재가 가지고 있는 비밀을 어떻게 풀어냈는지 밝혀내는 이 놀라운 여정은 흥미롭고 신비로우며 감동적이다. 마치 저 먼 우주에서 반짝이는 무수한 별들처럼.

우리가 살고 있는 이 지구와 우주는 어떻게 만들어진 것일까?
미지의 세계를 탐험해 온 인류와 수학의 놀라운 역사!

‘창백한 푸른 점’은 1990년 명왕성 근처를 날던 보이저 1호가 태양계를 빠져나가기 직전에 찍은 지구의 사진을 보고 천문학자 칼 세이건이 이름붙인 것이다. 우주라는 광대한 공간 속에서 지구는 그저 작은 점 하나에 불과하다는 이 깨달음은 인류를 겸허하게 되돌아보게 했던 놀라운 사유이자, 우주라는 공간의 웅장함을 느끼게 했다. 동시에 ‘우주’라는 미지의 존재에 대해 인류의 상상력과 호기심을 폭발시켰던 역사적 사건이었다.
영국의 수학자이자 대중과학저술가, 영국왕립학회에서 대중과학에 기여한 이에게 수여하는 마이클 페러데이 상, 미국과학진흥회가 수여하는 과학 대중화 공로상을 받은 워릭대학교 명예 교수 이언 스튜어트는 우주 속에 숨어 있는 비밀을 수학으로 밝혀내는 놀라운 책으로 한국 독자들을 찾아왔다.
《위대한 수학문제들》, 《교양인을 위한 수학사 강의》로 한국 독자들에게 친숙한 이언 스튜어트 교수는 이 책 《우주를 계산하다: 광대한 우주가 건네는 수학적 사고로의 초대》에서 천문학과 물리학, 우주론에 이르는 해박한 지식을 다채롭게 풀어낸다. 그는 일식이나 월식과 같은 자연현상, 행성의 궤도를 밝혀낸 케플러, 중력과 천체에 적용되는 만유인력의 법칙을 고안한 뉴턴, 아인슈타인에 이르기까지 역사적으로 우주의 비밀을 연구했던 천문학자, 수학자, 물리학자들의 흥미진진한 이야기를 다루고 있다.
이 책은 지구와 달, 소행성과 블랙홀, 빅뱅 이론, 다중우주에 이르기까지, 이제껏 관측되지 않았던 천체들의 존재를 어떻게 예언했으며, 우주라는 미지의 존재가 가지고 있는 비밀을 어떻게 풀어냈는지에 대한, ‘수학’의 여정이자 인류의 여정이다.

중력에서부터 태양, 달, 혜성, 블랙홀과 빅뱅, 다중우주에 이르기까지
우주에 대한 깊고 풍부한 지혜를 선사하다

우주에 대한 인류의 호기심은 언제부터 시작되었을까?
우주 탐사와 그 성과를 바탕으로 한 인류 과학의 시작은 3000년 전 고대 바빌로니아까지 그 역사가 거슬러 올라간다. 고대 바빌로니아인들의 일식 예측에서부터 미적분과 카오스, 시공간의 곡률에 이르기까지 인류는 태양과 달, 행성, 별을 비롯한 천문 현상을 이해하기 위해 부단히 노력해왔다. 이러한 노력은 인류가 쌓아 올린 모든 학문에 다방면으로 영감을 주었고, 특히 수학의 발전에 지대한 영향을 끼쳤다. 인류는 수학이라는 학문을 통해 일식이나 월식의 원리를 계산할 수 있었고, 행성의 자전과 공전 속도, 별의 크기와 별과 별 사이의 거리까지도 추정할 수 있게 되었다. 나아가 수학은 중력의 법칙을 통해 우리가 살고 있는 이 지구라는 행성을 이해하게 했으며, 지금 우리가 우주를 항해할 수 있도록 하는 과학 문명의 기초가 되어 주었다. 이 책 《우주를 계산하다》에서는 자연(우주를 포함한)이 모든 수학 법칙을 통해 형성되고 작동하고 있다는 사실을 밝히고 있다.
이 책은 총 19개의 장으로 이루어져 있다. 뉴턴이 발견한 중력의 법칙, 태양계와 달 생성의 비밀, 우주 행성 배열의 비밀을 밝힌 티티우스-보데의 법칙, 소행성의 발견에서부터 위성의 궤도, 혜성의 구성물질과 원리, 은하의 구조, 암흑물질, 블랙홀의 원리, 빅뱅과 우주의 팽창, 다중 우주에 이르기까지, 인류가 이제껏 밝혀온 거의 모든 천체 현상을 다루고 있다. 세계적인 수학자 김민형 옥스퍼드 머튼칼리지 교수의 말처럼 이 책은 “우주에 대한 깊고 풍부한 지혜”를 우리에게 선사한다.

중력을 생각해보자. 지상의 물체들을 떨어지게 만드는 힘이 천상의 물체들을 떨어지지 않게 떠받치는 힘과 같은 것이라는 사실을 깨닫는 데에는 불세출의 천재성이 필요했다. 뉴턴은 떨어지는 사과를 달과 비교하고서 달이 사과와 달리 하늘에 떠 있는 이유는 ‘옆 방향으로’ 움직이기 때문이라는 사실을 깨달았다. 사실, 달은 끊임없이 아래로 떨어지지만, 지구 표면이 같은 속도로 달로부터 멀어지고 있다. 그래서 달은 영원히 아래로 떨어지면서도 지구 주위를 빙빙 돌며 지구와 충돌하지 않는 것이다. 따라서 진짜 차이점은 사과는 떨어지고 달은 떨어지지 않는 것이 아니었다. 진짜 차이점은 사과는 옆 방향으로 충분히 빠르게 움직이지 않아 결국 지구와 충돌하고 만다는 데 있었다.
만유인력 법칙의 발견은 과학의 역사와 발전에서 실로 영웅적인 순간으로 꼽힌다. 우주의 ‘모든’ 물체는 나머지 모든 물체를 끌어당긴다는 이 법칙은 어떤 공간이건(지구 내이든 지구 밖이든) ‘그곳에서 생겨나는 모든 힘들’의 크기와 방향을 다 알 수 있게 해주기 때문이다. 이 모든 힘들의 조합을 운동의 법칙에 대입하면, 어느 순간에 각 물체가 지닌 가속도, 즉 속도와 위치를 알 수 있다. 뉴턴의 운동 법칙과 중력 법칙으로 인해 천문학과 수학은 영구적인 동맹을 맺게 되었고, 그 결과로 오늘날 우리가 우주에 관해 알고 있는 지식 중 많은 것이 발견되었다.
이언 스튜어트는 중력뿐만 아니라 혜성에 대한 역사를 탐구한다. 셰익스피어의 작품에서 드러나듯 예로부터 혜성은 재앙의 전조라는 인식이 강했다. 이 수수께끼의 천체는 밝게 빛나는 구부러진 꼬리를 길게 끌면서 밤하늘에 갑자기 나타나 별들을 배경으로 천천히 움직이다가 다시 사라진다. 천문학에 대한 이해가 부족했던 과거, 혜성은 신들이 보낸 전령이거나 사제나 무당이 자신들의 영향력을 강화하기 위한 수단으로 이용되기도 했다. 이러한 무지는 결국 과학적 증거를 통해 해결되었는데, 천문학자 티코 브라헤가 1577년 대혜성의 거리를 계산함으로써 그것이 달보다 더 먼 거리에 있음을 보여주었다. 혜성은 천상에 존재하는 천체였던 것이다.
우리에게 가장 친숙한 핼리 혜성은 1705년 무렵 에드먼드 핼리가 수학적 패턴으로 도출해낸 위대한 천문학적 발견 중 하나다. 에드먼드 핼리는 혜성의 운동은 주기성을 띠고 있으며, 같은 혜성이 일정한 시간 간격마다 반복적으로 지구의 하늘에 돌아올 것이라고 예상했다. 에드먼드 핼리는 이 예상을 증명하기 위해 혜성 목격에 대한 사료를 조사해 종합했고, 그의 가설이 옳다는 것을 증명했다(비록 그는 그 가설이 증명되기 전에 세상을 떠났지만). 실제로 핼리 혜성의 관측에 대한 기록은 기원전 240년 중국으로까지 거슬러 올라간다. 에드먼드의 이름을 딴 핼리 혜성은 행성 이외에 태양 주위의 궤도를 도는 것으로 밝혀진 최초의 천체였으며, 에드먼드의 이 예측은 천체역학의 수학적 이론을 바탕으로 나온 진정한 천문학적 예측 중 하나였다.
오늘날 대부분의 우주학자들은 전체 우주가 약 138억 년 전에 탄생했다고 생각한다. 티끌만한 시공간이 난데없이 나타나 엄청나게 빠른 속도로 팽창했고, 격렬한 불덩어리가 식으면서 쿼크와 글루온과 같은 입자가 탄생했다. 이 입자들이 결합해 양성자와 중성자가 생겨났고, 이것들이 결합해 원자핵이 만들어졌으며, 38만 년이 지난 후에 수소와 헬륨, 중수소 원자가 나타났다. 이때부터 물질들은 중력의 영향으로 덩어리를 형성하기 시작했고, 그 결과 별과 행성이 나타났다. 이 시나리오가 그 유명한 빅뱅이다.
빅뱅 이론은 허블이 천문 관측을 통해 단순한 수학적 패턴을 발견함으로써 탄생되었다. 아인슈타인은 이후 일반 상대성 이론을 발표하면서 우주가 텅 빈 무한히 넓은 공간이라는 사실을 반박했으며, 1927년 르메르트가 아인슈타인의 장 방정식을 이용해 ‘우주가 팽창하고 있다’는 놀라운 발견을 해냈다. 이 발견 이전까지만 해도 우주는 현재의 상태(무한히 넓은 공간) 그대로 머물러 있다는 것이 과학계의 지배적인 의견이었다. 이것은 굉장히 혁신적인 발상이었기에 당시의 천문 기술로는 그 가설을 입증할 수 없었고 과학계의 지지를 받을 수도 없었다. 심지어 아인슈타인조차 말이 되지 않는다고 생각했다. 하지만 몇 년 후 여성 천문학자인 레비트가 별 수천 개의 밝기를 측정하는 실험을 통해 세페이드 변광성이라 불리는 특정 종류의 별들에서 수학적 패턴을 발견했다. 즉 별의 고유 밝기는 특정 수학적 방식으로 변광 주기와 연관이 있었는데, 세페이드 변광성을 표준으로 하면 다른 별들이 얼마나 떨어져 있는지를 밝혀낼 수 있게 된 것이다. 이러한 결과를 토대로 많은 은하의 스펙트럼을 조사한 결과 수많은 은하들이 지구로부터 빠른 속도로 멀어져 가는 것을 밝힐 수 있었다. 우주는 지금 이 순간 엄청난 팽창을 계속하고 있는 것이다.

우주로의 끝나지 않는 여정!

우주에 대한 여행은 초기 인류가 밤하늘을 바라보면서 저 위에서는 어떤 일이 벌어질까 하고 궁금해하던 선사시대부터 시작되었다. 그리고 우리는 여전히 그 여정에 있다. 이 여행이 언제 끝날지 알 수 없는 건 우주에 대해 더 많은 것을 알수록 이해하지 못하는 것이 더 많아지기 때문이다.
수학은 천문학을 비롯해 물리학, 상대성 이론, 끈 이론 등 관련 분야들과 함께 나란히 발전해왔다. 과학이 질문을 던지면, 수학은 그 답을 알아내려 노력해왔다. 중력과 운동의 법칙을 발견하려는 뉴턴의 노력은 미분방정식과 n체 문제를 발전시키는 계기가 되었다. 이것들은 다시 해왕성의 존재와 히페리온의 카오스적 공중제비를 예측하는 계산에 영감을 주었다. 이렇듯 수학과 과학(특히 천문학)은 상대방의 새로운 개념들에 영감을 주면서 점점 정교해져 왔다.
오늘날 과학자들은 우주에 대한 이해를 끊임없이 수정하면서 개선하고 있다. 이것이 진짜 과학이 발전하는 방식이다. 세 걸음 전진했다가 두 걸음 후퇴하는 식이다. 이언 스튜어트는 이 책에서 천문학과 수학에 관한 전통적 견해와 이 견해를 왜 그토록 많은 사람이 지지했는지를 설명한다. 그리고 그러한 견해가 수정되고 새로운 이론으로 대체되어야 할 필요성이 있다면 마땅히 그 근거를 들어 비판한다. 이언 스튜어트는 역사적 근거를 토대로 과학의 수수께끼에 대해 정답을 말하는 건 어쩌면 지금으로서는 오히려 정답이 아니라고 말한다.
수십 년 전만 해도 빅뱅이나 암흑물질을 지지하는 사람은 거의 없었다. 수많은 수행착오가 있었고 그 과정을 통해 현재의 과학적 토대가 이루어졌다. 이 과학적 토대가 과연 정답일까. 어쩌면 그렇지 않을지도 모른다. 빅뱅은 일어나지 않았을지도 모르고, 블랙홀은 존재하지 않을지도 모른다. 적색 이동이 팽창우주의 증거가 아닐 수도 있다.
어쩌면 그럴 수도 있다.
어쩌면 그렇지 않을 수도 있다.
우주를 향한 우리의 여정은 여전히 진행 중이다. 그렇기에 즐거움은 이 모든 걸 알아내고자 하는 지금 여기에 있다.

김민형(옥스퍼드대학교 머튼칼리지 교수)
이 책에서 다루는 모든 내용 하나하나가 심오하고 중요한 주제들입니다. 우주는 지금 이 순간에도 끊임없이 변하고 있습니다. 스튜어트 교수의 이 책을 읽고 나면 여러분은 우주에 대한 깊고 풍부한 지혜를 얻게 될 것입니다.
[세계적인 수학자, 〈수학이 필요한 순간〉 저자]

스티븐 스트로가츠(코넬대학교 응용수학과 교수)
매혹적이다! 스튜어트 교수는 우주와 이 세계가 어떻게 작동하는지 수학이라는 장치를 통해 명확하게 보여준다.

월 스트리트 저널
스튜어트 교수는 매혹적인 우주를 묘사하는 수학의 우아함을 보여준다.

네이처
지금 이 시대에 떠나야 할 매혹적이고 매력적인 여행!

커커스 리뷰
수학뿐만 아니라 물리학, 천문학, 우주론에도 박식한 스튜어트 교수가 시간과 기술이 우주를 계산하는 법을 더 진화시킬 것이라는 사실을 효과적으로 보여준다.

이 책에 대해
프롤로그

01 먼 거리에서 끌어당기는 힘: 우주를 지배하는 중력의 법칙
02 태양 성운의 붕괴: 태양계의 탄생
03 특이한 달: 달의 탄생
04 시계 장치 우주: 티티우스-보데의 법칙
05 하늘의 경찰: 소행성 발견 이야기
06 자기 자식들을 집어삼킨 행성: 토성 고리의 비밀
07 코시모의 별들: 위성의 궤도와 라플라스 공명
08 혜성은 어디에서 날아오는가: 혜성의 기원
09 우주의 카오스: 카오스 동역학
10 행성 간 슈퍼고속도로: 호만 타원과 라그랑주점
11 거대한 불덩어리: 분광학과 별의 진화
12 거대한 하늘의 강: 은하의 구조와 나선팔
13 외계 세계들: 외계 행성 탐사
14 어두운 별들: 블랙홀과 일반 상대성 이론
15 실타래와 거대 공동: 우주의 기하학
16 우주 알: 빅뱅과 우주의 팽창
17 대폭발: 인플레이션과 암흑 에너지
18 어두운 면: 암흑 물질
19 우리 우주 밖의 우주: 기본 상수와 다중 우주

에필로그
후주와 참고 문헌
단위와 용어
사진과 일러스트레이션 출처
찾아보기

우주 탐사는 기초 과학이다. 대부분의 사람들은 행성들에서 새로 발견되는 사실에 큰 흥미를 느끼지만, 어떤 사람들은 자신의 세금이 더 현실적인 일에 쓰이길 원한다. 하지만 우주 탐사는 일상생활에도 도움을 주는데, 중력을 통해 상호 작용하는 천체들의 정확한 수학 모형을 만드는 능력이 인공위성 기술과 결합해 놀라운 발명품이 많이 탄생했다. 위성 방송, 매우 효율적인 국제 전화망, 기상 위성, 태양의 자기 폭풍을 감시하는 위성, 환경을 감시하고 지구의 지도를 작성하는 위성 등이 그런 예이다.
이전 세대들은 이런 업적에 경탄을 금치 못할 것이다. 1930년대까지만 해도 사람이 달을 밟을 것이라고 생각한 사람은 거의 없었다. 하지만 우리는 안 된다고 말하는 사람들의 주장에도 불구하고 달에 가는 데 성공했다. 지금까지 우리는 지구 부근의 우주 지역을 탐사하는 데 그쳤는데, 이것은 광대한 전체 우주에 비하면 그야말로 아무것도 아니다. 우리는 아직 다른 행성을 밟지 못했고, 가장 가까운 별에 가는 것은 아예 생각조차 못 하고 있다. 믿을 만한 우주선을 만든다 하더라도, 기존의 기술을 사용해 그곳까지 가려면 수백 년이 걸릴 것이다. 하지만 우리는 포기하지 않고 꾸준히 나아가고 있다.
- pp. 19~20 <프롤로그> 중에서

밤하늘에는 별들의 밝은 빛이 도처에 점처럼 흩어져 있지만, 불규칙한 모양의 널따란 빛의 띠가 전체 하늘을 가로지르면서 지나가는데, 이것은 빛나는 점들이 모여 있는 것이라기보다는 하나의 강처럼 보인다. 실제로 고대 이집트인은 은하수를 나일 강에 대응하는 하늘의 강이라고 보았다. 오늘날에도 은하수는 영어로 ‘젖의 길’이라는 뜻으로 ‘밀키 웨이Milky Way’라고 불리는데, 은하수의 불가사의한 형태를 반영한 이름이다. 천문학자들은 은하수를 만들어낸 우주적 구조를 영어로 ‘갤럭시Galaxy’라고 부르는데, 고대 그리스어 갈락시아스galaxias(‘젖의’)와 키클로스 갈락티코스kyklos galaktikos(‘젖의 원’)에서 유래한 단어이다.
하늘을 가로지르는 이 젖빛 얼룩이 거대한 별들의 띠이며, 너무나도 먼 곳에 있어 우리 눈으로 이것을 개개의 점들로 구별할 수 없다는 사실을 천문학자들이 알아채기까지는 수천 년이 걸렸다. 이 띠는 실제로는 옆 방향에서 보면 렌즈 모양의 원반이며, 우리가 사는 지구와 태양계도 그 안에 들어 있다. 이들은 지금 은하라고 불린다. 은하는 별들로 이루어진 큰 구조 중에서는 가장 수가 많은 집단이다. 많은 은하에서는 나선팔이라는 놀라운 패턴을 볼 수 있는데, 그 기원이 무엇인지는 아직도 알지 못한다. 은하는 도처에 아주 많이 존재하는데도 불구하고, 우리가 그것들을 완전히 이해하지 못하고 있다.
- pp. 283~285 <거대한 하늘의 강: 은하의 구조와 나선팔> 중에서

태양계 내의 먼 곳에서 바라보면, 우리가 사는 지구는 디지털 사진의 파란색 픽셀 하나로(보이저 1호가 1990년에 촬영한 마지막 이미지로 유명한 그 창백한 푸른 점으로) 축소되고 만다. 보이저 1호는 대략 명왕성만큼 먼 거리에 있었는데, 우주적 척도에서 보면 아직도 지구의 뒷마당에 있는 셈이었다. 그런데도 우리의 아름다운 세계는 보잘것없는 반점으로 축소되었다. 더 먼 별에서 본다면, 우리의 존재 자체가 만들어내는 그 모든 차이에도 불구하고, 우리는 아예 존재하지 않는 셈이나 마찬가지일 것이며, 지구나 태양도 마찬가지이다. 그리고 다른 은하에서 본다면, 우리은하조차도 우주의 척도에서는 보잘것없는 존재로 전락할 것이다.
이것은 우리 자신을 겸허하게 되돌아보게 하는 생각이며, 실제로는 우리가 사는 행성이 얼마나 취약한지 보여준다. 그와 동시에 우주의 웅장함에 경이로움을 느끼게 한다. 더 건설적으로는, 저 밖에 또 어떤 것들이 있는지, 그리고 그 모든 것이 어디서 왔는지 호기심을 느끼게 한다.
- pp. 391~392 <우주 알: 빅뱅과 우주의 팽창> 중에서